यदि vec p और vec q इकाई सदिश हैं,इस प्रकार कि | vedclass

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Question

(B) अदिश त्रिक गुणन की परिभाषा के अनुसार $[\vec p, \vec q, \vec p 	imes \vec q] = (\vec p 	imes \vec q) \cdot (\vec p 	imes \vec q)$ होता है।दिया ग

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$\frac{\pi}{4}$

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(B) अदिश त्रिक गुणन की परिभाषा के अनुसार $[\vec p, \vec q, \vec p 	imes \vec q] = (\vec p 	imes \vec q) \cdot (\vec p 	imes \vec q)$ होता है।दिया गया है कि $[\vec p, \vec q, \vec p 	imes \vec q] = \frac{1}{2}$,इसलिए $|\vec p 	imes \vec q|^2 = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।चूंकि $\vec p$ और $\vec q$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|\vec p 	imes \vec q| = |\vec p| |\vec q| \sin 	heta = \sin 	heta$ होगा,जहाँ $	heta$ सदिशों $\vec p$ और $\vec q$ के बीच का कोण है।अतः,$\sin^2 	heta = \frac{1}{2}$,जिसका अर्थ है कि $\sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$।इसलिए,$	heta = \frac{\pi}{4}$ होगा।

यदि $\vec p$ और $\vec q$ इकाई सदिश हैं,इस प्रकार कि $[\vec p, \vec q, \vec p \times \vec q] = \frac{1}{2}$,तो $\vec p$ और $\vec q$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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